Jenis-jenis Aljabar
Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:
- Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstanta dan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
- Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematika, cincin matematika dan matematika bidang.
- Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
- Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
- Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.
[sunting] Pengertian bentuk aljabar
Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).
[sunting] Bentuk-bentuk aljabar
[sunting] Persamaan dan pertidaksamaan linear
- Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum :
- Ruas kiri dan ruas kanan dapat ditambahkan atau dikurangi bilangan yang sama
- Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh :
r:10
1. r + 3 = 10.
r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
r = 7
2. 3p = 12
3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
p = 4
- Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
- Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
- jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda
contoh : 1. 5v - 7 > 23
5v - 7 + 7 > 23 + 7
5v / 5 > 30 / 5
v > 6
2. -2a <>
-2a / -2 > 10 / -2
a > -5
